Что такое критерий Келли: как использовать в ставках на спорт, примеры, плюсы и минусы

Критерий Келли: происхождение, понятие, в чём смысл

Критерием Келли называется финансовая стратегия ставок, разработанная известным американским математиком Джоном Келли в середине 50-х годов прошлого века. Она определяет размер ставки в процентах и напрямую зависит от общей суммы банка.

Сразу оговоримся, что он не подходит начинающим игрокам, поскольку требует определённого опыта в ставках на спорт и постоянных вычислений по установленной формуле. Научиться рассчитывать её не так трудно, а вот рационально использовать критерий Келли гораздо тяжелее.

Смысл критерия Келли заключается в использовании небольшой части игрового банка при ставках. При этом размер ставки постоянно меняется. Он зависит от разницы в оценках букмекера и игрока. Оператор считает вероятность того или иного события и выставляет коэффициент, а клиент может с ним не согласиться.В мире ставок подобное случается часто, именно это разночтение в оценке события и считается одной из основ букмекерского бизнеса. Людям всегда было интересно спорить. Особенно если в случае собственной правоты имеется возможность получить реальные деньги.

Axel Heimken/picture alliance via Getty Images

Сложность и принцип критерия Келли

В теории система Келли обеспечивает быстрый прирост средств к банку, но для этого её нужно правильно использовать. Основной трудностью считается не вычисление процентов и суммы ставки по специальной формуле, а правильная оценка вероятности исхода. Ведь при оценке того или иного события с потолка (то есть при споре ради спора) вероятность ошибки существенно повышается.

При определении процентов без предварительной подготовки и вычислений критерий Келли будет неэффективен и быстро загонит игрока в минус. Величину вероятности исхода каждый клиент букмекера устанавливает самостоятельно. Однако при этом процессе он должен опираться на тонкий расчёт, а не на слепую веру в собственную правоту.

Итак, вероятность должна быть оценена максимально точно, поскольку от неё напрямую зависит доходность. Чем вернее определены шансы, тем быстрее стратегия принесёт прибыль. Профессионалы учитывают все возможные факторы для сведения к минимуму риска ошибки, а ощутимой считается разница даже в пару-тройку процентов.

Для быстрого перевода коэффициента в процентную вероятность можно использовать простейшую формулу: 100% разделить на коэффициент. Например, коэффициент на победу сборной России по хоккею над командой США составляет 3.00. 100% / 3 = 33,3%. Именно так букмекер оценивает вероятность успеха россиян. Остаётся только произвести вычисления и понять, является ли ставка валуйной.

Rich Lam/Getty Images

Что такое валуйная ставка, когда и как её использовать, примеры валуя

Критерий Келли тесно связан с понятием валуйной ставки. Валуем профессиональные игроки называют использование недооценённых букмекером исходов, когда оператор допускает ошибку при выставлении коэффициента на то или иное событие.

Определить, является ли ставка валуйной, можно при помощи простой формулы:

K х P > 1, где K — установленный букмекером коэффициент, а P — оценка вероятности по мнению игрока.

Рассмотрим пример валуйной ставки. Допустим, в матче Лиги чемпионов «Барселона» — «Челси» букмекер предлагает коэффициент 1.80 на победу хозяев, а по вашему мнению шансы сине-гранатовых взять три очка составляют 75% на выигрыш.

Для оценки ставки следует умножить коэффициент (в нашем случае - 1.80) на процентное значение в виде десятичной дроби (75% = 0,75).

1.80 х 0.75 = 1.35 >1, это валуй.

Ставки с заниженными коэффициентами не подходят для критерия Келли, поскольку не являются валуйными. Вычислить такие пари можно при помощи той же формулы. Разберём на конкретном примере:

Допустим, в АПЛ «Манчестер Юнайтед» встречается с «Челси», а букмекер выставляет коэффициент 1.50 на победу манкунианцев. Чтобы понять, какой процент вероятности победы «МЮ» оператор считает правильным, считаем по той же формуле: 100% ÷ 1.50 = 66,6%. То есть букмекер считает, что «Манчестер Юнайтед» выиграет с вероятностью 66-67%.

Игрок в результате расчётов пришёл к выводу, что вероятность победы «МЮ» составляет 60%. Следовательно, имеющийся коэффициент не является завышенным, ведь вероятность исхода, по мнению игрока, находится ниже.

В таком случае имеет смысл рассмотреть обратную ставку. А именно — заключить пари на то, что «Челси» не проиграет. Ведь если один из исходов в линии оценён ниже, то обратный результат окажется валуйным.

Simon Stacpoole/Offside/Offside via Getty Images

Как определить прибыль при использовании критерия Келли

Определить потенциальную прибыль на дистанции можно с помощью следующей формулы:

N x S x (K х P — 1), где N — количество ставок, P — ваша оценка вероятности, K — коэффициент, S — сумма ставки.

Если вы сделаете 100 аналогичных ставок на сумму 500 рублей, при верной оценке вероятности прибыль составит 17,5 тыс. рублей. Подставим значения в формулу, получим следующее: 100 ставок х 500 рублей x (1.80 x 0.75 — 1).

Как рассчитать сумму ставки по критерию Келли, столько нужно ставить

Подбираемся к самому сложному. Как мы выяснили, критерий Келли — принцип управления банком при игре на валуйных ставках. Стратегия предполагает вычисление размера ставок в зависимости от объёма банка и исхода предыдущих пари.

Определять сумму ставки по критерию Келли следует при помощи следующей формулы:

((K х P — 1) / (K — 1)) х R х B, где K — коэффициент, P — ваша оценка вероятности, B — размер банка, R — доля успешных ставок.

Если у вас сыграли 40 ставок из 100, то R = 0.40. На определённой стадии (например, спустя 200 ставок) нужно рассчитать текущую проходимость ставок и использовать новое значение R.

Также при расчёте суммы ставок по критерию Келли можно использовать онлайн-калькулятор.

Alex Goodlett/Getty Images

Плюсы и минусы критерия Келли

Для начала рассмотрим преимущества стратегии Келли:

1. Защита банка от нерациональных ставок и быстрого разорения. В основе модели лежит точная оценка вероятностей, потому вариант со ставкой больших сумм на неоднозначные события исключён. На дистанции игрок сохранит заметную часть банка даже при череде неудач;
2. Тщательная оценка матчей и детальная подготовка к каждой ставке. Необходимость проведения расчётов обеспечивает продуманность при заключении пари, нет импульсивных ставок.

К недостаткам стратегии относятся:

1. Сложность восприятия для начинающего игрока. Требуется время, чтобы детально разобраться в принципах системы;
2. Большие временные затраты на анализ матчей и расчёты. Критерий Келли требует кропотливого труда и проработки каждого пари;
3. Возможность субъективности при оценке вероятности исхода.

В последнем пункте и заключается главный источник проблем. Опытные игроки советуют использовать критерий Келли только в качестве вспомогательного инструмента, поскольку он позволяет оценивать риски и не поддаваться эмоциям.

Этот принцип призван защитить игрока от поспешных и нерациональных решений, использования завышенных сумм. Однако в конечном счёте критерий Келли возлагает всю ответственность на самого игрока! Даже при проведении тщательного анализа существует риск чрезмерной субъективности. Кроме того, можно не учесть один из влияющих на исход игры факторов, что повредит вычислениям.

Основной же принцип ставок неизменен: чем тщательнее анализ перед ставкой, тем выше вероятность получения прибыли. Помните об этом и оставайтесь в плюсе.