10 октября в 16:00

Что такое формула Байеса: в чём смысл и когда использовать?

Знания о футболе — это хорошо, но математика и теория вероятности помогут не меньше.
Стабильно получать прибыль в ставках на спорт удаётся немногим. Знания о конкретном чемпионате и понимание принципов работы букмекеров — это хорошо. Но есть ещё один важный союзник — математика. Сегодня поговорим о формуле Байеса, которая помогает точнее оценить вероятность нужного исхода.
John Powell/Liverpool FC via Getty Images

Как работает теория вероятности в ставках на спорт

Все любители ставок на спорт делятся на две категории. Для одних это всего лишь увлечение, хобби. Другие рассчитывают заработать и улучшить своё финансовое положение. Однако без тщательной подготовки находиться в плюсе на дистанции практически невозможно.

Неслучайно ставки на спорт регулярно сравнивают с точными науками, в основном — с математикой и статистикой. Разница заметная, но схожие черты тоже имеются. Например, и там и там порой происходят неочевидные события.

В математике и статистике их вероятность определяется и объясняется при помощи формул. Но можно ли использовать данный подход в ставках? Да, хоть и с некоторыми оговорками. Для этого существует теория вероятности. В умелых руках она поможет оценить шансы на исход события и очертит границу между сенсацией и вполне рабочим результатом.

Теория вероятности — раздел математики, который изучает закономерности случайных событий и величин, а также их свойства. Она призвана оценить вероятность какого-либо события по сравнению с другим.

Есть три подхода определения вероятности — априорный (также его называют методом или формулой Байеса), эмпирический и субъективный. Сегодня подробнее поговорим о формуле Байеса.

Что такое формула Байеса в ставках на спорт

Метод Байеса — это интерпретация понятия вероятности. В основе лежит принцип многократного анализа данных о вероятном исходе прогнозируемого события. Теория разработана в XVIII веке британским математиком и священником Томасом Байесом, в честь которого и была названа.

С помощью формулы Байеса можно оценить вероятность определённого события в результате наблюдения. Формула выглядит следующим образом: P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Если переводить с математического, получится следующее: вероятность события A при наступлении события B равна вероятности события А, умноженной на вероятность события В при наступлении события А и разделённой на вероятность события B.

Звучит сложно, но на деле всё довольно просто. После рассмотрения конкретного примера станет гораздо понятнее.

Newcastle United/Newcastle United via Getty Images

Newcastle United/Newcastle United via Getty Images

Пример формулы Байеса в ставках на футбол

Рассмотрим пример ставки на спорт при помощи формулы Байеса. Допустим, вы заключаете пари на матч чемпионата Англии «Ливерпуль» — «Ньюкасл Юнайтед». По умолчанию шансы на победу «Ливерпуля» оцениваются в районе 75%. Однако ближе к старту игры становится известно, что после травмы восстановился ключевой футболист красных.

Шансы на его появление составляют около 80%. И если он окажется здоров и получит разрешение врачей, то с вероятностью в 90% попадёт в стартовый состав. Разумеется, это увеличит шансы мерсисайдцев на успех. Но какова теперь вероятность успеха «Ливерпуля»?

Подставляем необходимые значения в формулу. Получаем следующее:

75%*90%/80% = 84,37%.

Итак, шансы на победу «Ливерпуля» поднялись почти на 10%, а это очень много. Предположим, вы прочли данную информацию очень быстро, а коэффициент остался прежним, ведь большинство игроков не успели увидеть новость. В таком случае имеет смысл поставить на успех мерсисайдцев.

Основная проблема метода — субъективность. Почти всегда вероятность придётся оценивать самостоятельно. Как понять, с какой долей вероятности вернувшийся футболист попадёт в стартовый состав? 80% или 90%? Уловить грань не так просто. Можно дождаться объявления стартовых составов, но после этого коэффициент быстро просядет.

Формула Байеса используется в любом виде спорта, где можно задать переменные. Например, покрытие в теннисе (грунт, хард, трава), погода в Формуле-1 (дождь, пасмурно, солнце) и так далее. Основная задача — определить коэффициент без учёта маржи и отталкиваться от него.

Данные в формуле непостоянны, их определяет сам игрок. Потому крайне важно стараться оценивать факторы максимально объективно. Если вы используете далёкие от реальности значения переменных, то не сможете правильно оценить вероятность. Тогда шансы на неудачу повысятся.

Метод Байеса применяется для анализа коэффициентов букмекера. Котировки иногда выглядит спорно, чем и стараются пользоваться опытные игроки. Необходимо произвести вычисления, а затем сравнить линии различных букмекеров. И выбрать наиболее выгодное предложение.

Помните, что формула Байеса берёт в расчёт только цифры, но не анализирует человеческий фактор. Например, вратарь соперника может поймать кураж, а нападающий — не использовать несколько моментов. Важно не воспринимать полученный процент как истину в последней инстанции. Ведь даже используемые переменные не являются постоянными.

Как вычислить маржу букмекера

Коэффициент на исход показывает оценку вероятности события по мнению букмекеров. Но нужно учитывать нюанс, о котором знают не все начинающие игроки. Речь о марже.

Маржа — главный источник стабильного заработка букмекера. Так называют комиссию, которая заложена в каждый из выставленных коэффициентов.

Без знания термина рассчитать вероятность исхода нельзя. Для вычисления ожидаемой вероятности используется формула:

Х = 1 / K, где K — коэффициент букмекера.

Stefan Matzke - sampics/Corbis via Getty Images

Stefan Matzke - sampics/Corbis via Getty Images

Пример расчёта вероятности и маржи в ставках на спорт

Допустим, вы хотите заключить пари на матч чемпионата Германии по футболу между «Баварией» и «Вольфсбургом». Букмекер предлагает коэффициент 1.65 на победу хозяев, 4.70 на ничью и 5.00 на успех гостей. Вычисляем вероятность:

● Победа «Баварии» - 0.606 (60,6%): 1 / 1.65.

● Ничья - 0.2127 (21,27%): 1 / 4.70.

● Победа «Вольфсбурга» - 0.2 (20%): 1 / 5.00.

В сумме получается 1.0187: 0.6060 + 0.2127 + 0.2000.

Таким образом, комиссия составляет около 1,2%: (1.0187 — 1) х 100 = 1,187%.

Другие методы определения вероятности в ставках на спорт

Итак, при априорном подходе (методе Байеса) вероятность события оценивается заранее. Самый простой пример — подбрасывание идеально симметричной монетки. В таком случае вероятность выпадения орла или решки равна 50%. А при подбрасывании игральной кости она окажется ниже — 1 из 6 (16,7%), по количеству сторон.

Согласно методу Байеса, при каждом подбрасывании будет поочерёдно выпадать орёл или решка. В реальности подобное если и происходит, то только до определённого момента. Рано или поздно орёл или решка выпадет несколько раз подряд. Хотя при многократном подбрасывании монетки соотношение выравнивается.

Есть ещё два подхода при оценке вероятности.

Эмпирический метод предлагает определить вероятность события по формуле:

P = N / X, где N — количество подходящих исходов, X — количество всех возможных исходов.

Например, мадридский «Реал» выиграл 12 из 20 домашних матчей у «Атлетико». В этом случае вероятность победы «королевского клуба» в следующем мадридском дерби Северного на своём поле будет равна 60% (12 / 20).

Кроме того, существует субъективная вероятность, которая оценивается на основе опыта наблюдателя, общественного мнения или анализа конкретной ситуации. При оценке вероятности стараются принять во внимание максимально возможное количество доступных факторов.

Итог

Грамотный анализ призван дать объективную оценку тому или иному событию. Он должен принимать во внимание не только статистику, но и внешние факторы, известные игроку. Кадровая ситуация в коллективах, погодные условия и так далее.

В спорте всегда будут происходить сенсации и случайности. Даже самый подробный анализ не гарантирует успеха. Формула Байеса — проверенный инструмент для выбора победителя матча, но опытные игроки не советуют использовать его в качестве основного.

Наибольшую эффективность метод показывает как дополнительный элемент, с помощью которого игрок оценивает планируемую ставку. Стратегия Байеса помогает уменьшить количество поспешных и необдуманных ставок, что повышает шансы на выход в плюс на дистанции.